Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan Kapitel 8 Kumulativ summa och exponentiellt viktad Flyttande medelkontrollkartor. Presentation på temat Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan Kapitel 8 Kumulativ summa och exponentiellt viktad Flyttande medelkontrollkartor Presentationskript 1 Introduktion till statistisk kvalitet Control, 4: e upplagan Kapitel 8 Kumulativa summan och exponentiellt viktade rörliga medelkontrollkartor.2 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan Introduktion Kapitlen 4 till 6 fokuseras på Shewhart kontrolldiagram. Stort nackdel med Shewhart kontrolldiagram är att den endast använder informationen om Process som finns i den sista plottade punkten Två effektiva alternativ till Shewhart-kontrolldiagrammen är det kumulativa summan CUSUM-kontrolldiagrammet och det exponentiellt viktade glidande EWMA-kontrollschemat. Speciellt användbart när små skift önskas att detekteras.3 Introduktion till statistisk kvalitetskoncentration Troll, 4: e upplagan 8-1 Kumulativ summanskontrolldiagram 8-1 1 Grundprinciper Cusum-kontrolldiagrammet för övervakning av processen Medel Cusum-diagrammet innehåller all information i sekvensen av provvärden genom att plotta de ackumulerade summan av avvikelserna för Provvärden från ett målvärde Om 0 är målet för processmedlet, är medelvärdet av jth-provet, då bildas det kumulativa summanskontrolldiagrammet genom att plotta kvantiteten.4 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medel Låt xi vara sin iakttagelse på processen Om processen är i kontroll är Assume känd eller kan beräknas. Ackumulera derivat från målet 0 över målet med en statistik, C ackumulera derivat från Målet 0 under målet med en annan statistik, CC och C - är ensidiga övre och nedre kusum.5.5 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabellen Eller Algoritmisk Cusum för övervakning av processen Medel Statistiken beräknas enligt följande Tabulär Cusum startvärden är K är referensvärdet eller tillägg eller släckningsvärdet Om antingen statistiken överstiger ett beslutsintervall H, anses processen vara out of control Ofta taget Som en H 5.6 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medan Val av referensvärde väljes KK ofta halvvägs mellan målet 0 och det out-of-control värdet av Betyder 1 att vi är intresserade av att upptäcka snabbt. Skift uttrycks i standardavvikelsenheter som 1 0, då är K.7. Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1. 2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen. Medel Exempel 8- 1 0 10, n 1, 1 Intresserad av att upptäcka ett skifte av 1 0 1 0 1 0 1 0 Utanför kontrollvärdet av processmedlet 1 10 1 11 K och H 5 5 rekommenderas, diskuteras i nästa avsnitt Ekvationerna För st Atistiken är då.8 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medel Exempel 8-1.9 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabell - eller algoritmisk övervakningsövervakning Processmetan Exempel 8-1 Cusum-kontrolldiagrammet indikerar att processen är out of control Nästa steg är att söka efter en tilldelningsbar orsak, vidta nödvändiga korrigeringsåtgärder och återinföra cusumet till noll Om en justering måste göras för processen , Kan vara till hjälp för att uppskatta processmedlet efter skiftet.10 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medel exempel 8-1 Om en anpassning måste göras till processen , Kan vara till hjälp för att uppskatta processmedlet efter skiftet. Uppskattningen kan beräknas från N, N - är räknare, vilket indikerar antalet på varandra följande perioder som kusum C eller C - har varit nonzero.11 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll 4: e upplagan 8-1 4 De standardiserade kusum Det kan vara av intresse att standardisera variabeln xi De standardiserade kusumerna är då.12 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 5 Rationella undergrupper Shewhart-diagrammets prestanda är Förbättras med rationell undergrupp Cusum förbättras inte nödvändigtvis med rationell undergrupp Endast om det finns en betydande skalfördelar eller någon annan anledning att ta större prover bör rationella undergrupper beaktas med cusum.13 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 6 Förbättra Cusum Responsiveness för stora skift Cusum Control Chart är inte lika effektivt för att upptäcka stora förändringar i processen menar som Shewhart-diagrammet Ett alternativ är att använda ett kombinerat cusum-Shewhart-procedur för onlinekontroll Den kombinerade cusum-Shewhart-proceduren kan förbättra cusum Svar på stora skift.14 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 7 Fast Initial Response eller Headstart Feature Dessa procedurer introducerades för att öka känsligheten av cusum-kontrollschemat vid start. Det snabba initiella svaret FIR eller headstart ställer utgångsvärdena lika med ett antal icke-nollvärden, vanligtvis H2. Inställning av startvärdena till H2 kallas En 50 procent headstart.15 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 8 Ensidiga kusum Det finns praktiska situationer där ett enda ensidigt kusum är användbart Om ett skift i en enda riktning är av intresse så är en ensidig Cusum skulle vara tillämplig.16 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll 4: e upplagan 8-1 9 En klausul för övervakning av processvariabilitet Låt det standardiserade värdet av xi är en ny standardiserad kvantitet Hawkins 1981 1993 ges av Hawkins föreslår att jag är känslig för varians Ändras snarare än genomgripande förändringar.17 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 9 Ett tillvägagångssätt för övervakning av processvariabilitet IN 0, 1, två ensidiga standardiserade s Cale cusums är The Scale Cusum där om antingen statistiken överstiger h anses processen vara out of control.18 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-1 11 V-maskproceduren V-maskproceduren är ett alternativ till tabulära Cusum Det rekommenderas ofta att man inte använder V-maskproceduren av flera anledningar. V-mask är ett tvåsidigt schema som inte är särskilt användbart för ensidig processövervakningsproblem huvudstartsfunktionen, vilket är mycket användbart i praktiken, kan inte vara Implementeras med V-masken är ibland svårt att bestämma hur långt bakom V-masken ska sträckas, vilket gör tolkning svårt för utövaren i samband med och.19 Inledning till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-2 Exponentiellt Viktad rörlig genomsnittlig kontrolldiagram Den exponentiellt viktade rörliga genomsnittliga kontrolldiagrammet Övervakar processen Medel Den exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA definieras som var 0,20 Introduktion till Statis Tikal kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-2 1 Exponentiellt vägt rörlig medelstyrningskarta Övervakning av processen med kontrollgränserna för EWMA-styrschemat är där L är bredden på kontrollgränserna.21 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8 -2 1 Den exponentiellt viktade rörliga genomsnittliga kontrolldiagrammet Övervakning av processen Medan jag blir större kommer begreppet 1- 1 - 2i närma sig oändlighet Detta indikerar att efter att EWMA-kontrolldiagrammet har körts under flera tidsperioder, kommer kontrollgränserna att närma sig stadigt - värdena givet av.22 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll 4: e upplagan 8-2 2 Utformning av EWMA-kontrollschema Diagrammets designparametrar är L och Parametrarna kan väljas för att ge önskat ARL-prestanda Generellt 0 05 0 25 fungerar bra i praktiken L 3 fungerar ganska bra, speciellt med det större värdet av L mellan 2 6 och 2 8 är användbart när 0 1 På samma sätt som cusum fungerar EWMA bra mot små skift, men Reagerar inte på stora skift så fort som Shewhart-diagrammet EWMA ofta är överlägset cusum för större skift, särskilt om 0 1 0 1.23 Introduktion till statistisk kvalitetskontroll, 4: e upplagan 8-2 4 EWMA: s robusthet till icke normalitet Som diskuterat I kapitel 5 är personkontrollkartan känslig för icke-normalitet. En korrekt utformad EWMA är mindre känslig för normalitetsantagandet. Slideshare använder cookies för att förbättra funktionalitet och prestanda och att ge dig relevant reklam. Om du fortsätter att surfa på webbplatsen, så Godkänna användningen av cookies på denna webbplats Se vår användaravtal och sekretesspolicy. Slideshare använder cookies för att förbättra funktionalitet och prestanda och att ge dig relevant reklam Om du fortsätter att surfa på webbplatsen godkänner du användningen av cookies på denna webbplats Se vår sekretesspolicy och användaravtal för detaljer. Ta reda på alla dina favoritämnen i SlideShare-appen Få appen SlideShare att spara till senare även offline. Fortsätt till den mobila webbplatsen. Dubbelklicka för att zooma ut. Föredrag 14 cusum och ewma. Share this SlideShare. LinkedIn Corporation 2017.EWMA Template. What is it Ett EWMA Exponentially Weighted Moving-Average Chart är ett kontrollschema för variabler data data som är Både kvantitativ och kontinuerlig mätning, såsom en uppmätt dimension eller tid. Diagramplottorna viktade glidande medelvärden, en viktningsfaktor väljs av användaren för att bestämma hur äldre datapunkter påverkar medelvärdet jämfört med senare. Eftersom EWMA-diagrammet använder Information från alla prover detekterar mycket mindre processväxlingar än ett normalt kontrollschema. Som med andra kontrollscheman används EWMA-diagram för att övervaka processer över tiden. Varför använder den Gäller viktningsfaktorer som minskar exponentiellt Vägningen för varje äldre datapunkt minskar Exponentiellt, vilket ger betydligt större betydelse för de senaste observationerna, medan de fortfarande inte slänger bort äldre observationer. Graden av vägningsminskning är e Xpressed som en konstant utjämningsfaktor, kan ett tal mellan 0 och 1 uttryckas i procent, så en utjämningsfaktor av 10 motsvarar 0 1 Alternativt kan uttryckas i form av N tidsperioder, där till exempel N 19 är Ekvivalent med 0 1. Observationen vid en tidsperiod t betecknas Yt och värdet av EMA vid vilken tidpunkt som helst t betecknas, att Sts är odefinierad. S2 kan initialiseras på ett antal olika sätt, oftast genom att sätta S2 till Y1, även om andra tekniker existerar, såsom inställning S2 till i genomsnitt de första 4 eller 5 observationer. Framträdande av S2-initieringens effekt på det resulterande glidande medlet beror på mindre värden gör valet av S2 relativt viktigare än större värden, Eftersom en högre rabatterar äldre observationer snabbare. Fördelen med EWMA-diagram är att varje plottad punkt innehåller flera observationer, så du kan använda Central Limit Theorem för att säga att medeltalet av punkterna eller det rörliga genomsnittet i t Hans fall distribueras normalt och kontrollgränserna är tydligt definierade. Var ska man använda det? Kartorna x-axlar är tidsbaserade, så att diagrammen visar processens historia Av detta skäl måste du ha data som är tidsbeställd att Är inmatad i sekvensen från vilken den genererades. Om så inte är fallet kan trender eller skift i processen kanske inte detekteras, men i stället tillskrivas slumpmässig vanlig orsaksvariation. When du använder den EWMA eller Exponentially Weighted Moving Average Diagrams Brukar användas för att detektera små skift i processmedelvärdet De kommer att upptäcka skift på 5 sigma till 2 sigma mycket snabbare än Shewhart-diagram med samma samplingsstorlek. De är dock långsammare när det gäller att upptäcka stora förändringar i processen. Dessutom har typiska körningar Tester kan inte användas på grund av det inneboende beroendet av datapunkter EWMA-diagram kan också vara att föredra när undergrupperna är av storlek n 1 I det här fallet kan ett alternativt diagram vara den individuella X-diagrammen, i vilket fall du skulle n Eed för att uppskatta fördelningen av processen för att definiera dess förväntade gränser med kontrollgränser. När man väljer värdet av lambda som används för viktning, rekommenderas att använda små värden såsom 0 2 för att upptäcka små skift och större värden mellan 0 2 och 0 4 för större skift En EWMA-diagram med lambda 1 0 är en X-bar Diagram EWMA-diagram används också för att släpa effekten av känt, okontrollerbart ljud i data Många redovisningsförfaranden och kemiska processer passar in i denna kategorisering. Till exempel, Medan fluktuationer i bokföringsprocesserna dagligen kan vara stora, är de inte rent indikativa för instabilitet i processen. Valet av lambda kan bestämmas för att göra diagrammet mer eller mindre känsligt för dessa dagliga fluktuationer. Hur man använder det Tolkning av ett EWMA-diagram Standardfall Icke-vandrande Betydelse Se alltid på Räckviddskarta först Kontrollgränserna på EWMA-diagrammet härleds från det genomsnittliga området Räckvidd eller Rörelsemängd, om n 1, så om Räckviddsdiagrammet inte är i kontroll, Då kontrollgränserna på EWMA-diagrammet är meningslösa På raddiagrammet letar du efter kontrollpunkter Om det finns några måste de speciella orsakerna elimineras. Kom ihåg att Range är uppskattningen av variationen i en undergrupp, så leta efter Processelement som skulle öka variationen mellan data i en undergrupp. Efter att ha granskat räckvidden, tolka punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till kontrollgränserna. Körningstestningar appliceras aldrig på ett EWMA-diagram eftersom de plottade punkterna är iboende beroende Gemensamma punkter Anmäla aldrig punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till specifikationerna eftersom observationerna från processen varierar mycket mer än de exponentiellt viktade rörliga genomsnittsvärdena Om processen visar kontroll i förhållande till de statistiska gränserna under en tillräckligt lång tid för att se alla Potentiella speciella orsaker, då kan vi analysera dess förmåga i förhållande till krav. Kapaciteten är bara meningsfull när processen är stabil, s Ince vi kan inte förutsäga resultatet av en instabil process. Wandering Mean Chart Leta efter kontrollpunkter Dessa representerar ett förskjutning i processen förväntad i förhållande till dess tidigare beteende Diagrammet är inte särskilt känsligt för subtila förändringar i en drivprocess , Eftersom det accepterar en viss nivå av drift som processens karaktär. Kom ihåg att kontrollgränserna är baserade på ett exponentiellt jämnt prediktionsfel för tidigare observationer, så ju större den tidigare driften är, desto mer okänslig kommer diagrammet att vara att upptäcka förändringar i Mängden drift.
No comments:
Post a Comment